مقدمة

يعدعلمالإحصاءوالاحتمالاتمنأهمالأدواتالرياضيةالتيتُستخدمفيتحليلالبياناتواتخاذالقراراتفيمختلفالمجالاتمثلالاقتصاد،الطب،العلومالاجتماعية،والهندسة.فيهذاالمقال،سنستكملبعضالمفاهيمالأساسيةفيالإحصاءوالاحتمالاتمعالتركيزعلىالتوزيعاتالاحتمالية،اختباراتالفرضيات،والانحدارالخطي.مقالعنالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثاني

التوزيعاتالاحتمالية

التوزيعالاحتماليهودالةتحدداحتمالاتظهورالنتائجالممكنةفيتجربةعشوائية.منأشهرالتوزيعات:

1. التوزيعالطبيعي(NormalDistribution):يتميزبمنحنىالجرسالمتماثلويُستخدمفيتحليلالبياناتالمستمرةمثلالطولوالوزن.
2. توزيعبواسون(PoissonDistribution):يُستخدملنمذجةعددالأحداثالنادرةفيفترةزمنيةمحددة،مثلعددالزبائنالذينيصلونإلىمتجرخلالساعة.
3. التوزيعالثنائي(BinomialDistribution):يُستخدمعندوجودتجاربمستقلةبنتيجتينفقط(نجاح/فشل).

اختباراتالفرضيات

اختبارالفرضياتهوأسلوبإحصائييُستخدملتقييمصحةادعاءمعينحولالمجتمعبناءًعلىعينة.الخطواتالأساسيةتشمل:

1. تحديدالفرضيةالصفرية(H₀)والفرضيةالبديلة(H₁).
2. اختيارمستوىالدلالة(α)،مثل0.05.
3. حسابقيمةالاختبارالإحصائيومقارنتهابالقيمةالحرجة.
4. اتخاذالقراربرفضأوعدمرفضالفرضيةالصفرية.

علىسبيلالمثال،إذاأردنااختبارماإذاكانمتوسطدرجاتالطلابيساوي75،نستخدماختبارtللعينةالواحدة.

الانحدارالخطي

الانحدارالخطيهونموذجإحصائييدرسالعلاقةبينمتغيرتابع(Y)ومتغيرمستقل(X).المعادلةالأساسيةهي:

[Y=a+bX+\epsilon]

حيث:
-a:الجزءالثابت.
-b:معاملالانحدارالذييوضحتأثيرXعلىY.
-ε:الخطأالعشوائي.

يُستخدمالانحدارالخطيللتنبؤبالقيمالمستقبلية،مثلالتنبؤبمبيعاتالشركةبناءًعلىالإنفاقالتسويقي.

الخاتمة

يظلالإحصاءوالاحتمالاتأداةحيويةلفهمالعالممنحولناواتخاذقراراتمدعومةبالبيانات.منخلالفهمالتوزيعاتالاحتمالية،اختباراتالفرضيات،والانحدارالخطي،يمكنناتحليلالبياناتبشكلأكثرفعالية.نوصيبالاستمرارفيتعميقالمعرفةبهذهالمفاهيملتطبيقاتهاالواسعةفيالبحثوالعمل.