الإحصاءوالاحتمالاتهمامنأهمالأدواتالرياضيةالتيتُستخدمفيتحليلالبياناتواتخاذالقراراتفيمختلفالمجالاتمثلالاقتصاد،الطب،العلومالاجتماعية،والهندسة.فيهذاالمقال،سنستكملبعضالمفاهيمالأساسيةفيالإحصاءوالاحتمالاتالتيتمتناولهافيالجزءالأول،معالتركيزعلىالتوزيعاتالاحتمالية،اختباراتالفرضيات،والارتباطوالانحدار.مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثاني

التوزيعاتالاحتمالية

التوزيعالاحتماليهودالةتحدداحتمالاتظهورالنتائجالممكنةفيتجربةعشوائية.منأشهرالتوزيعاتالاحتمالية:

1. التوزيعالطبيعي(NormalDistribution):يُعرفأيضًابمنحنىالجرس،ويُستخدملوصفالعديدمنالظواهرالطبيعية.يتميزبكونهمتماثلًاحولالمتوسط.
2. توزيعبواسون(PoissonDistribution):يُستخدملنمذجةعددالأحداثالنادرةفيفترةزمنيةمحددة.
3. التوزيعالثنائي(BinomialDistribution):يُستخدمعندوجودتجاربمستقلةبنتيجتينفقط(نجاحأوفشل).

فهمهذهالتوزيعاتيساعدفيتحليلالبياناتوتوقعالنتائجفيظلظروفمعينة.

اختباراتالفرضيات

اختبارالفرضياتهوأسلوبإحصائييُستخدملتقييمصحةفرضيةمابناءًعلىعينةمنالبيانات.الخطواتالأساسيةتشمل:

1. تحديدالفرضيةالصفرية(H₀)والفرضيةالبديلة(H₁).
2. اختيارمستوىالدلالة(α)،مثل0.05أو0.01.
3. حسابقيمةالاختبارالإحصائيومقارنتهابالقيمةالحرجة.
4. اتخاذالقراربرفضأوعدمرفضالفرضيةالصفرية.

مثال:إذاأردنااختبارماإذاكانمتوسطدرجاتالطلابيساوي75،نستخدماختبارtللعينةالواحدة.

الارتباطوالانحدار

الارتباط(Correlation)يقيسقوةالعلاقةالخطيةبينمتغيرين،وتتراوحقيمتهبين-1و1.بينماالانحدارالخطي(LinearRegression)يُستخدمللتنبؤبقيمةمتغيرتابعبناءًعلىمتغيرمستقل.

معادلةالانحدارالخطيالبسيط:
[Y=a+bX+\epsilon]
حيث:
-(Y)هوالمتغيرالتابع.
-(X)هوالمتغيرالمستقل.
-(a)هوالجزءالمقطوعمنالمحورالرأسي.
-(b)هوميلالخط.
-(\epsilon)يمثلالخطأالعشوائي.

الخاتمة

الإحصاءوالاحتمالاتيقدمانأدواتقويةلفهمالعالممنحولناواتخاذقراراتمدعومةبالبيانات.منخلالفهمالتوزيعاتالاحتمالية،اختباراتالفرضيات،وتحليلالارتباطوالانحدار،يمكننااستخلاصاستنتاجاتدقيقةوتوقعالاتجاهاتالمستقبلية.ننصحبالتعمقأكثرفيهذهالمواضيععبرالكتبوالدوراتالمتخصصةلتحقيقأقصىاستفادة.